证明函数凹凸性某函数f(x)=(x+1)^1/2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于x1-x2的绝对值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 04:58:00

证明函数凹凸性
某函数f(x)=(x+1)^1/2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于x1-x2的绝对值

这个题目和函数的凹凸性质无关.
首先,根据函数的定义域,我们知道:
x1>=-1, x2>=-1.
所以:
f(x1)-f(x2)
=(x1+1)^(1/2)-(x2+1)^(1/2)
=[(x1+1)-(x2+1)]/[(x1+1)^(1/2)+(x2+1)^(1/2)]
=(x1-x2)/[(x1+1)^(1/2)+(x2+1)^(1/2)]
所以:
|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|/|(x1+1)^(1/2)+(x2+1)^(1/2)|
这里,你的题目因为缺少条件而中断了.
应该有条件可以说明:
|(x1+1)^(1/2)+(x2+1)^(1/2)|>1,
比如说x1,x2都是非负数之类的.

证明函数凹凸性某函数f(x)=(x+1)^1/2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于x1-x2的绝对值已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 函数f(x)=x的平方- x +c的定义域为[0,1],设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明：|f(x2)- 已知函数f(x)=tanx,x属于(0~π/2)且x1=x2,证明1/2(fx1+fx2)大于f(x1+x2)/2的大小大学微积分证明题急证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x) 已知函数f(x)=绝对值lg-(1/2) ^x 有两个零点x1,x2,则是0〈X1*X2〈1 还是x1*x2〉1 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的