1.△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证；PA是∠BAC的平分线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 04:20:10

1.△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证；PA是∠BAC的平分线
2.在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：△DEF为等腰三角形

1.证明：做PD⊥BC
因为PB平分∠CBE,PD⊥BC,PE⊥AB
所以PD=PE
因为PC平分∠BCF,PD⊥BC,PF⊥AC
所以PD=PF
所以PE=PF
因为PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF
所以PA平分∠BAC
2.证明：因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为∠B=∠DEF
所以∠C=∠DEF
因为∠BED+∠DEF+∠CEF=∠CEF+∠C+∠CFE=180度
所以∠BED=∠CFE
因为∠BED=∠CFE,∠B=∠C,BD=CE
所以△BDE≌△CEF
所以DE=EF
所以：△DEF为等腰三角形

如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD 如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证: 如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证：已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：如图,已知：AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证：B ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.求证：D到PE的距离如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证：GF=BG-C 已知在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点E，过E作EF⊥AB，垂足为F．求证：AB-AC=2