【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 00:46:26

【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：
（1）AD⊥EF；
（2）当点D沿DA方向向点A运动时,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,此时（1）中结论是否仍然成立?

∵DA平分∠BAC
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠DEA=∠DFA
∵AD=AD
∴△DAE≌△DAF
∴AE=AF
DE=DF
∴AD是EF的垂直平分线

2)结论依然成立

【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD是EF的垂直平分线；. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证：如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28,AB=20,AC=8 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF