高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:11:52
高中复数题一道
复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
A(1,0),B(0,1),
线段AB的方程为x+y=1(x>0,y>0).
设复数z对应点M(u,v),则u+v=1(1>u>0,1>v>0).
z=u+vi,
z^2=u^2-v^2+2uvi,
设z^2对应负数x+yi,
则x=u^2-v^2=(u+v)(u-v),y=2uv,
∵ u+v=1,
∴x= u-v,y=2uv,
因为(u-v)^2+4uv=(u+v)^2,将上式代入得:
X^2+2y=1,
∵1>u>0,1>v>0,∴y=2uv>0.
z^2对应的点的轨迹方程是x^2+2y=1( y>0),是抛物线的一部分.
线段AB的方程为x+y=1(x>0,y>0).
设复数z对应点M(u,v),则u+v=1(1>u>0,1>v>0).
z=u+vi,
z^2=u^2-v^2+2uvi,
设z^2对应负数x+yi,
则x=u^2-v^2=(u+v)(u-v),y=2uv,
∵ u+v=1,
∴x= u-v,y=2uv,
因为(u-v)^2+4uv=(u+v)^2,将上式代入得:
X^2+2y=1,
∵1>u>0,1>v>0,∴y=2uv>0.
z^2对应的点的轨迹方程是x^2+2y=1( y>0),是抛物线的一部分.
高中复数题一道复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的点的轨迹.
复平面中点A,B分别对应1和i,复数Z在线段AB上移动,求Z方对应的轨迹(就是求Z方的方程)
如果复数z满足|z-(1+i)|=2,则复平面内z对应的点的轨迹是什么?
复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在?
若复数z满足条件|z+i|-|z+1|=√2,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹
|z+i|-|z+2|=根号2 的复数z在复平面内对应点的轨迹是_________?
已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹.
若复数z满足|z+i|=|z+2|,则z在复平面内对应的z的轨迹
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
在复平面内,复数z对应的点为A,复数-2i*z对应的点为B,O是坐标原点,则角aob=?