高一的数学题求S=f(x)的函数表达式,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 08:06:30

高一的数学题求S=f(x)的函数表达式,
已知三角形ABC的三个顶点A(3,3),B(1,0),C(4.0),过BC边上的点(X,0)作BC的垂线,把三角形ABC分成两部分,若将左边的一部分的面积记为S,求S=f(x)的函数表达式,

因为AB的方程为y=3x/2-3/2(1≤x≤3),BC的方程为y=-3x+12(3＜x≤4),所以,
f(x)=(3x/2-3/2)(x-1)(1/2)
=(3/4)x^2-(3/2)x+3/4(1≤x≤3)；
或f(x)=（9/2）-(-3x+12)(4-x)(1/2)
=(9/2)-(3/2)x^2+12x-24
=-(3/2)x^2+12x-39/2(3＜x≤4).

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