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）如图，在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90 0 ，CB=1，CA= ，AA 1 = ，M为侧棱

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 13:50:12
）如图，在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90 0 ，CB=1，CA= ，AA 1 = ，M为侧棱CC 1 上一点，AM⊥BA 1 。
（1）求证：AM⊥平面A 1 BC；
（2）求二面角B—AM—C的大小；
（3）求点C到平面ABM的距离。
）如图，在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90 0 ，CB=1，CA= ，AA 1 = ，M为侧棱
（1）见解析；（2） ；（3） .

本试题主要是考查了立体几何中线面垂直问题，和二面角度求解，以及点到面距离的求解综合运用。既可以用向量法，也可以运用几何方法求解，运算得到。
证明：（1）在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，易知面ACC 1 A 1 ⊥面ABC，
∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC 1 A 1 ．∵AM⊆面ACC 1 A 1 ，∴BC⊥AM．
∵AM⊥BA 1 ，且BC∩BA 1 =B，∴AM⊥平面A 1 BC．
（2）建立坐标系，
则
已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的上一点求三棱锥 已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的中点,求证BA 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥B 在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 如图，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA 1 =2，D、E分别 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90°，AC=BC=CC 1 =2. （2009•朝阳区一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是A