求解n阶行列式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 22:13:19

求解n阶行列式

此行列式的特点是它的各行（列）元之和均相等.所以根据这一特点,一次将第2 3 ...n列加到第1列,然后将第1行的-1倍一次加到第2 3 ...n行,则得到
Dn=| a+（n-1）b b b ...b |
| a+（n-1）b a b ...b |
| ....|
| ....|
| a+（n-1）b b b ...a |
即
Dn=| a+（n-1）b b ...b|
| 0 a-b ...0|
| ...|
| ...|
| 0 0 a-b |
所以Dn=[a+（n-1）b] 乘以（a-b）的n-1次方
你是警官学院的同学啊
我明年也想考警察的呢

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