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某地兴修水利挖渠,其渠道的横截面为等腰梯形,腰与水平线夹角为60°,要求横截面的周长(包括上底)为定值m,问渠深h为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:56:33
某地兴修水利挖渠,其渠道的横截面为等腰梯形,腰与水平线夹角为60°,要求横截面的周长(包括上底)为定值m,问渠深h为多少时,可使流量最大?
某地兴修水利挖渠,其渠道的横截面为等腰梯形,腰与水平线夹角为60°,要求横截面的周长(包括上底)为定值m,问渠深h为多少
设横截面面积为S,有条件知要使流量最大,只要求横截面积最大即可.(1分)
∵腰长为
2
3
3h,上下底边之和为m-2×
2
3
3h=m-
4
3
3h.(3分)
∴S=
1
2h(m-
4
3
3h),(0<h<

3
4m)
∴S=-
2
3
3h2+
1
2mh,(0<h<

3
4m).(6分)
∴当h=

3
8m时,S取最大值即流量最大.(8分)
水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水 “响应号召,兴修水利”,某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1. 某村计划接一条1500m长的水渠,横截面为等腰梯形ABCD,渠道深0.8m,AB=1.2m,∠DAB=135°. 铁路路基的横截面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽多少? 某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,渠底宽1.2m,腰与渠底的夹角为135度 如图某一路基的横截面为等腰梯形ABCD,已知路基上底AB=6cm,斜坡BC与下底CD的夹角为60°,路基高AE=2倍根号 已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长 一道高一数学题如图所示的某水泥渠道,横截面为等腰梯形,为保证额定流量,面积不得小于S,若两侧面的倾角均为60°,为使水泥 如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的 某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,宽1.2米,要与渠底的夹角为135° 一到数学几何题,已知等腰梯形的周长为50cm,下底长为20cm,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰长. 村里准备修一条灌溉渠,其横截面积为1.6平方米的等腰梯形,它的上底比渠多深2米,下底比渠深多0.4米