一道高一数学题如图所示的某水泥渠道,横截面为等腰梯形,为保证额定流量,面积不得小于S,若两侧面的倾角均为60°,为使水泥

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 06:20:24

一道高一数学题
如图所示的某水泥渠道,横截面为等腰梯形,为保证额定流量,面积不得小于S,若两侧面的倾角均为60°,为使水泥用料最省,则腰长a与底宽b之比是多少

等腰梯形的下底是b,
上底是b+2*a*cos60°=b+a
高是 a*sin60°=a 根号3/2
因此梯形的面积是
S=(1/2)*（b+b+a）*a 根号3/2
=(2b+a)*a 根号3/4
可得b=（4S/a根号3-a）/2
所以用料Y为：Y=b+2a= 2S/a根号3+3a/2=2S/根号3*a-1+3a/2 其中S为常数
因此Y'=-2S/根号3a+3/2
因此当Y'=0,即 a= 3根号3/4S 时,Y有最小值
此时b=8S^2/9-3根号3/8S
因此a:b= 3根号3/4S ：（8S^2/9-3根号3/8S）

一道高一数学题如图所示的某水泥渠道,横截面为等腰梯形,为保证额定流量,面积不得小于S,若两侧面的倾角均为60°,为使水泥水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水一道数学题（梯形的）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为,且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为?不好意思，上如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的某村计划挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0点八米,下底宽一点二米,坡面为四十五... 某村计划接一条1500m长的水渠,横截面为等腰梯形ABCD,渠道深0.8m,AB=1.2m,∠DAB=135°. 如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物某村要开挖一条长为1500m的水渠,渠道的断面为等腰梯形.如图所示.渠道深0.8m.下底宽为1.2m,坡角为45° 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直求等腰梯形的高某林场计划修建一条长750m,断面为等腰梯形的渠道某村计划挖1500m长的水渠.渠道的渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8m,下底宽为1.2m,坡角为45°.现计划在30天梯形ABCD为某河道治理后的横截面（一道数学题）