搜搜考试网已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:10:08
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为
√2/3
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为
√2/3
设AB=K.E为B1在底面ABC内的射影,计算Rt⊿AEB1的三个边长.
AB1与底面ABC所成角就是∠B1AE.
AO＝（√3/2）（2/3）K＝K/√3.BE‖＝AO.∠OAB＝30°.∴∠ABE＝150°
AE＝√[K²+K²/3-2×K×（K/√3）×（cos150°）]＝√（7/3）K
EB1＝OA1＝√[K²-K²/3]＝√（2/3）K.
AB1＝√（7K²/3+2K²/3）＝√3K.
sin∠B1AE＝√（2/3）K/√3K＝√2/3.
AB1与底面ABC所成角的正弦值为 √2/3.
AB1与底面ABC所成角就是∠B1AE.
AO＝（√3/2）（2/3）K＝K/√3.BE‖＝AO.∠OAB＝30°.∴∠ABE＝150°
AE＝√[K²+K²/3-2×K×（K/√3）×（cos150°）]＝√（7/3）K
EB1＝OA1＝√[K²-K²/3]＝√（2/3）K.
AB1＝√（7K²/3+2K²/3）＝√3K.
sin∠B1AE＝√（2/3）K/√3K＝√2/3.
AB1与底面ABC所成角的正弦值为 √2/3.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
已知三棱柱ABC--A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC
已知三棱柱ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等,A1 在底面ABC 上的射影为BC 的中点,则异面直线AB 与C
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点D,则异面直线AB与CC1所成