已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:32:11
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
AB1与底面ABC所成角的正弦值
AB1与底面ABC所成角的正弦值
设三棱柱的侧棱、底边长为1,A1的射影O而O为△ABC中心,
则OA=OB=OC=2/3*√3/2=√3/3,且A1A=A1B=A1C=1,
在Rt△A1OA中可求得A1O=√6/3,设AB1与A1B的交点为M,则MB=1/2,AM=√3/2
作点M在平面ABC上的射影N,则N是A1B的射影OB的中点,BN=1/2*√3/3=√3/6,
在Rt△MNB中可求得MN=√6/6,
∵∠MAN是直线AB1与平面ABC的平角,
∴Rt△MNA中,sinMAN=MN/AM=(√6/6)/(√3/2)=√2/3
则OA=OB=OC=2/3*√3/2=√3/3,且A1A=A1B=A1C=1,
在Rt△A1OA中可求得A1O=√6/3,设AB1与A1B的交点为M,则MB=1/2,AM=√3/2
作点M在平面ABC上的射影N,则N是A1B的射影OB的中点,BN=1/2*√3/3=√3/6,
在Rt△MNB中可求得MN=√6/6,
∵∠MAN是直线AB1与平面ABC的平角,
∴Rt△MNA中,sinMAN=MN/AM=(√6/6)/(√3/2)=√2/3
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC
已知三棱柱ABC--A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成
已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等,若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心,则ab'与abc底
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角
已知三棱柱ABC-A1B1C1的测棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则直线AB与AA1所成角的余