圆O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O于点E,∠ACB的平分线交圆O于点F,BE和CF相交于点D,请问
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:39:39
圆O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O于点E,∠ACB的平分线交圆O于点F,BE和CF相交于点D,请问:四边形AFDE是什么四边形?试证明你的结论.
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平行四边形
AB=AC,角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACF,角AEB=角AFC(同弦对同弧,同弧对同角)
三角形AFC=三角形AEB
所以AF=AE,FD=DE,
因为角ABC=角AFC(同弧同角)
角FDB=角DBC+角DCB(外角定理)=2角DBC=角ABC,
即角FDB=角AFC
所以AF平行于BD
综合可得
四边形AFDE是平等四边形
AB=AC,角ABC=角ACB
所以角ABE=角ACF,角AEB=角AFC(同弦对同弧,同弧对同角)
三角形AFC=三角形AEB
所以AF=AE,FD=DE,
因为角ABC=角AFC(同弧同角)
角FDB=角DBC+角DCB(外角定理)=2角DBC=角ABC,
即角FDB=角AFC
所以AF平行于BD
综合可得
四边形AFDE是平等四边形
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
如图,圆O上三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平行线交圆O于点E,角ABC的平分线角圆O于点D,BE和CF相交于点D
如图,圆O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交圆O与点E,∠ACB的平分线交圆O与点F,BE和CF如题 谢谢
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图所示,⊙O上三点A,B,C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙于点E,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形?急!
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,