已知函数f(x)=sin2x-k cos2x图像关于π/8对称,则k的值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:41:55

f(x)=sin2x-k cos2x=√（1+k²）sin[2(x-β/2)] 其中 tanβ=k
由于图像关于π/8对称,所以 β/2=-π/8 +mπ./2 m是任意整数
所以 β=mπ-π/4
tan（mπ-π/4）=tan（-π/4）=-1
所以k=-1
再问：看不太懂诶！能写明白点？
再答： f(x)=sin2x-k cos2x=√（1+k²）sin[2(x-β/2)] 其中 tanβ=k 由于f（x）=Asin2x 的对称轴为 mπ/2+π/4 m为整数函数f(x)=sin2x-k cos2x图像关于π/8对称所以函数f(x)=sin2x-k cos2x图像，向左位移的至少π/8（就按π/4算）由于f(x)=sin2x-k cos2x=√（1+k²）sin[2(x-β/2)] 所以 β/2=-π/8 +mπ./2 ……

已知函数f（x）=sin2x + kcos2x 的图像关于直线x=-π/6对称,则实数k的值为：正余弦正切函数已知函数f(x)=sin2x+kcos2x图像关于直线x=-π/6对称,求实数k的值函数y=(secx) 若函数f(x)=sin2x+a cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值. 已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中已知函数y=sin2x+αcos2x的图像关于x=-π/6对称,则α的值为多少已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标如果函数y=sin2x+αcos2x的图像关于直线x=π/8对称,求α .. 已知函数f (x )=sin 2x +kcos2x 的图像关于直线x =-30°对称,则实数k的值为? 函数f（x）=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值已知关于x的方程cos2x-√3 sin2x=k,(x属于[-π/6,π])有三个实解,求k的取值范围已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m= 已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a=?