lg(3a)+lgb=lg(a+b+1),ab的最小值和a+b的最小值是?求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 03:46:19

lg(3a) ==> 3a>0 ==> a>0
lgb ==> b>0
lg(a+b+1) ==> a+b+1>0 （由上面两条可知这个条件没有任何限制作用）
lg(3ab)=lg(a+b+1)
3ab=a+b+1>= 2*根号(ab)+1（等号取在a=b的时候）
令x=根号(ab)
3x^2>=2x+1
3x^2-2x-1>=0
(3x+1)(x-1)>=0
x>=1 或 x=1 ==> 根号(ab)>=1 ==> ab>=1
因此ab的最小值为1.并且此时a=b=1.
a+b=3ab-1>=2
所以a+b的最小值为2.同样的此时a=b=1.

已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是? 我想知道过程中那个ab=2a+b＞＝ 2lg（b-a）/2=lga+lgb 求a/b的值 Lg(a+b)=Lga+Lgb成立时,a和b的关系 lg（a+b)=lga+lgb? 若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（　　） b=100,若函数f(x)=lg(x/a)*lg(x/b)的最小值为-1/4,求log以a为底的b a>b>0,ab=100,若函数f(x)=lg(x/a)*lg(x/b)的最小值为-1/4,求log(以a为第b) 已知 lga+lgb=2 ,求(1/a)+(1/b)的最小值? 设lga+lgb=2 lg(a-2b),则a/b的值为? 若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值. 高一数学已知2lg（a-b）/2=lga+lgb求b/a的值