已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 12:49:01

已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

（1）∵函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8，
∴f′（x）=6x²+6ax+3b，
∵f（x）在x=1及x=2处取得极值，
∴

f′(1)＝6+6a+3b＝0
f′(2)＝24+12a+3b＝0，
解得a=-3，b=4．
（2）∵a=-3，b=4，
∴f′（x）=6x²-18x+12，
由f′（x）=6x²-18x+12＞0，得x＞2，或x＜1；
由f′（x）=6x²-18x+12＜0，得1＜x＜2．
∴f（x）的单调增区间为（-∞，1），（2，+∞），f（x）的单调减区间为（1，2）．

9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a fx=x3+ax2+bx+c在x=-1,x=2处取得极值若对x属于[-2,3],不等式f(x)+3/2c 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f 已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值, 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．