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初等几何题在直线AB的同侧分别做大小不等的两个等边三角形ADE和BCE,连接CD,形成四边形ABCD,点M,N,P,Q分

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:36:24
初等几何题
在直线AB的同侧分别做大小不等的两个等边三角形ADE和BCE,连接CD,形成四边形ABCD,点M,N,P,Q分别为四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA的中点,请问:四边形MNPQ为什么形状,并证明.
我直觉上看出四边形MNPQ为菱形,其中MN=MQ易证,但是,不知道如何证明MNPQ是平行四边形
初等几何题在直线AB的同侧分别做大小不等的两个等边三角形ADE和BCE,连接CD,形成四边形ABCD,点M,N,P,Q分
连结DB、AC
利用中位线证明QM∥=1/2DB
同理PN∥=1/2DB
所以QM||=PN
所以四边形MNPQ是平行四边形