搜搜考试网角的概念推广2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 18:57:37
老师： 您好！请详细解答下题，需要解题过程。 要在半径OA=100cm的圆形板上，截取一块扇形板，使它的圆弧AB的长为112cm，问截取的圆心角AOB的度数是多少？（精确到1度） 谢谢！
解题思路： 利用扇形的弧长公式：ｌ＝nπr/180 （其中，ｌ为扇形弧长，n为扇形圆心角的度数，r为圆的半径），根据已知条件列方程求解：
解题过程：
要在半径OA=100cm的圆形板上，截取一块扇形板，使它的圆弧AB的长为112cm，问截取的圆心角AOB的度数是多少？（精确到1度）
解：∵ 圆的半径为r＝100cm，
设截取的扇形的圆心角的度数为 ∠AOB＝n°，
则 由扇形的弧长公式 ｌ＝nπr/180 （其中，n为扇形圆心角的度数，r为圆的半径），
得 AB弧的长为 ｌ＝100nπ/180＝5nπ/9，
若 5nπ/9＝112， 则 n＝112×9÷(5π)≈64.17≈64，
∴ 截取的圆心角AOB的大小约为 64°．
解题过程：
要在半径OA=100cm的圆形板上，截取一块扇形板，使它的圆弧AB的长为112cm，问截取的圆心角AOB的度数是多少？（精确到1度）
解：∵ 圆的半径为r＝100cm，
设截取的扇形的圆心角的度数为 ∠AOB＝n°，
则 由扇形的弧长公式 ｌ＝nπr/180 （其中，n为扇形圆心角的度数，r为圆的半径），
得 AB弧的长为 ｌ＝100nπ/180＝5nπ/9，
若 5nπ/9＝112， 则 n＝112×9÷(5π)≈64.17≈64，
∴ 截取的圆心角AOB的大小约为 64°．