已知f(x)是二次函数,对任意x属于R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 16:04:10
已知f(x)是二次函数,对任意x属于R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式
(2)当x属于[-2,1]时,y=f(x)的图像恒在f=-x+m的图像上方,求实数m的取值范围.
(1)求f(x)的解析式
(2)当x属于[-2,1]时,y=f(x)的图像恒在f=-x+m的图像上方,求实数m的取值范围.
1、设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=-2x+1
a=-1 b=1-a=2
所以f(x)=-x^2+2x+1
2、 当x∈[-2,1]时,f(x)-(-x+m)=-x^2+3x+1-m 恒大于0
所以f(-2)>0且f(1)>0
-4-6+1-m>0且-1+3+1-m>0
m
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=-2x+1
a=-1 b=1-a=2
所以f(x)=-x^2+2x+1
2、 当x∈[-2,1]时,f(x)-(-x+m)=-x^2+3x+1-m 恒大于0
所以f(-2)>0且f(1)>0
-4-6+1-m>0且-1+3+1-m>0
m
已知f(x)是二次函数,对任意x属于R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)=1
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
设f(x)为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F(X+1)=f(X-1),f(1-x)=f(1+x) 且当X属于【
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
已知函数f(x)=ax*2 bx c,(a不等于0)满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)关于x=-1对
若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶