定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求:f(x)为偶函
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 08:05:16
定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求:f(x)为偶函数 周期函数 f(1/3) f(1/6
求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1]内单调 求f(1/3)=?f(1/6)=?
求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1]内单调 求f(1/3)=?f(1/6)=?
令x=0,y=0
f(0)+f(0)=2f(0)*f(0)
f(0)=1
令x=0
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
f(-y)=f(y)所以f为偶函数
令y=1/2
f(x+1/2)+f(x-1/2)=2f(x)f(1/2)=0
-f(x+1/2)=f(x-1/2)=-f(x-3/2)
所以2是周期
令x=1/2,y=1/2
f (1)+f(0)=2f(1/2)*f(1/2)=0
f(1)=-1
x=y=1/3
f(2/3)+f(0)=2f(1/3)f(1/3)
把f(2/3)=m,f(1/3)=n
m+1=2mm
令x=2/3,y=1/3
f(1)+f(1/3)=2f(2/3)f(1/3)
n-1=2mn
求出方程
m、n
f(1/3)+f(0)=2f(1/6)f(1/6)
从而求出f(1/6)
自己解下方程吧
f(0)+f(0)=2f(0)*f(0)
f(0)=1
令x=0
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
f(-y)=f(y)所以f为偶函数
令y=1/2
f(x+1/2)+f(x-1/2)=2f(x)f(1/2)=0
-f(x+1/2)=f(x-1/2)=-f(x-3/2)
所以2是周期
令x=1/2,y=1/2
f (1)+f(0)=2f(1/2)*f(1/2)=0
f(1)=-1
x=y=1/3
f(2/3)+f(0)=2f(1/3)f(1/3)
把f(2/3)=m,f(1/3)=n
m+1=2mm
令x=2/3,y=1/3
f(1)+f(1/3)=2f(2/3)f(1/3)
n-1=2mn
求出方程
m、n
f(1/3)+f(0)=2f(1/6)f(1/6)
从而求出f(1/6)
自己解下方程吧
定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求:f(x)为偶函
定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值
定义域在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求f(0) (2)求证:f(
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.
函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),其定义域为R,求证f(x)为偶函数(f(x)≠0).
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(1/2)=0 f(0)≠0
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.(1)求f(0),f(1