关于极值点问题极值点处函数的二阶倒数f''(x)可以等于0么?我觉得如果等于0的话,那么其一阶导数f'(x)为常数,那么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 13:00:00

关于极值点问题
极值点处函数的二阶倒数f''(x)可以等于0么?
我觉得如果等于0的话,那么其一阶导数f'(x)为常数,那么为了保证是极值点,其极值点出会出现尖点,使得该点不可导.那么导数就没有意义了?

事实上f'(x)=f''(x)=0的点又叫拐点,比如说f(x)=x^3的时候x=0处就有一个拐点.
如果一个点是极值点的话导数必然为0或者不存在.导数不存在的话二阶导数自然也不存在.但是存在的话必定为0,这时候就要看二阶导,如果不是0的话就是极值点,如果是0的话就是拐点,但这时是否极值点需要讨论更高阶的导数.在这种情况下,令f的n阶导在该点处去非0值的最低阶的导数（不可能全为0,否则函数在该点泰勒展开后可证明在一个邻域内是常函数）,如果n是偶数的话这就是一个极值点,否则就不是.
不是任意可导的函数的分析更复杂一些,不过也大同小异.

利用函数极值第二充分条件,如果f(X)的一阶导数等于0,二阶导数怎么求函数f(x)在一点X0处一阶导数等于零,二阶导数也等于零那么这X0可能是极值点吗? f(x)在x0处一阶导数等于0二阶导数大于0,函数f(x)在x0处取不取得极值关于导数极值点f(x)导数为f'(x),极值点为A,F(A)那么对于上面的函数F'(X)的导数F''(x),为什么有F' 有一个问题谁能帮帮啊：函数 f(x) 在x0 处一阶导数为零,那么（x0,f(x0)）这一点要么是函数的一个极值点如果f（x）在x0处的导数为0,二阶导数也为0,那么f（x）在x0处有无极值? 函数在一点处一阶导数等于0,则这点不一定是函数的极值点 f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f（x0）的三阶导数大于0则下面说二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数已知函数f（x）＝（2ax－x）e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问：1.若a＝1,求函数f（x）的极值点.2 函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断（0,f(0)）是拐点吗?为