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如果f(x)在x0处的导数为0,二阶导数也为0,那么f(x)在x0处有无极值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:18:02
如果f(x)在x0处的导数为0,二阶导数也为0,那么f(x)在x0处有无极值?
如果f(x)在x0处的导数为0,二阶导数也为0,那么f(x)在x0处有无极值?
不一定
举个简单的例子
f(x)=x^4,在x0=0有极值
f(x)=x^3*|x|,在x0=0无极值
一、二次导为0看三、四次导,都为0再看五、六次导,直到有一个不为0的出现
总之,关键是在第一个不为0的导数出现时,它是奇数次导还是偶数次导
偶数次导有极值
再问: 请问一下二阶导为0可以说明什么?
再答: 除了是三重根以外说明不了什么问题吧
再答: 还有说明这一点没有曲率半径