一道几何题,与面积比值有关.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:09:17

一道几何题,与面积比值有关.
点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___

过E做EG垂直于AB于G,EG与AC交于O.设AB=1.
因为E是CD的中点,所以AB=2CE.又三角形ABF与三角形CEF相似,所以三角形ABF在边AB上的高是2/3.所以三角形ABF的面积是1/3.
所以三角形CEF的面积是1/12.
又因为四边形ADEF的面积＝三角形ACD面积－三角形CEF面积.
所以四边形ADEF的面积是5/12.
所以三角形ABF与四边形ADEF面积的比是4/5.

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