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一个正方体内切于球,求这个正方体与球的体积比

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 10:45:54
一个正方体内切于球,求这个正方体与球的体积比
一个正方体内切于球,求这个正方体与球的体积比
设内接（!）于球的正方体边长为2,则对角线为2√2,对角线面对角线为2√3,此为球直径,则球半径√3,正方体体积=2^3=8,球体积=4/3*π(√3)^3=4√3*π,
所以正方体与球体积比=8：4√3*π=1：1/2√3*π.
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