搜搜考试网已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 13:18:20
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=?
向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=?
由AF1•F1F2=O,得AF1⊥F1F2,
所以⊿F1AF2是Rt⊿,cos∠F1AF2=|AF1|/|AF2|
从而 AF1•AF2=|AF1|•|AF2|cos∠F1AF2=|AF1|²
由条件知AF1•AF2=c²
所以 |AF1|²=c²,|AF1|=c,
|AF2|²=|AF1|²+|F1F2|²=5c²,|AF2|=√5•c
又|AF1|+|AF2|=2a,即(1+√5)c=2a,e=2/(1+√5)=(√5-1)/2
所以⊿F1AF2是Rt⊿,cos∠F1AF2=|AF1|/|AF2|
从而 AF1•AF2=|AF1|•|AF2|cos∠F1AF2=|AF1|²
由条件知AF1•AF2=c²
所以 |AF1|²=c²,|AF1|=c,
|AF2|²=|AF1|²+|F1F2|²=5c²,|AF2|=√5•c
又|AF1|+|AF2|=2a,即(1+√5)c=2a,e=2/(1+√5)=(√5-1)/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|
已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2
已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该
已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)