发现数学界上的一个疑问

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 11:21:45

发现数学界上的一个疑问
我想问……根据我们所学的知识,2/4=1/2对吧?可是硪不这么认为!为什么呢?你想想啊,y=x(²/4) 它的意义应该和y=x(¹/²)的不同吧? 第一个函数根据指数函数的转化,可以得到它的定义域为R对吧? 但是第二个方程呢,定义域却是x≥0 这不就和2/4=1/2有冲突了吧?是吧? 再比方,1/(a/b)＝b/a吗?我想不是,第一个……a不能等于0,b也不能吧?看第二个,只是a不能等于0吧?对,它们意义不同! 再比方,y=x(²/²)和y=x 他们定义域都是R,但图像却不同!y=x(²/²)和y=|x|图像一样!这又指出,2/2=1在这里又出现冲突了! 好,说到这里,我就想问,如果以上我说的没错的话,我们平时解题,是否会忽略这些不该约不该消去的现象呢? 这是不是函数学界上的一个漏洞呢? 由这个问题,是否能引出一个新的问题呢?希望网友们一起努力!
蛋蛋没解释第一个问题，抱歉

有点钻牛角尖了,你说的第一个问题同是二份之一但其意义确实不同,代表的计算过程不会相同,要根据实际情况来解,不能一概而论.而后一个问题,当1/(a/b)式子列出来时,就代表a,b均不能为0,否则这个式子就不成立,无意义,所以其＝b/a肯定成立啊,但反之则不能成立.即b/a不等于1/(a/b),因为无法确保b不等于0.
你在做题过程中能注意到这些问题说明你的思维很细致,能避免一些漏洞的出现,希望继续.

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