一个关于概率论二维随机变量分布中正太分布性质的疑问,疑问如图书上写的相互矛盾!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:45:46
一个关于概率论二维随机变量分布中正太分布性质的疑问,疑问如图书上写的相互矛盾!
图中的注说:即便X和Y都服从正太分布,甚至X和Y的相关系数都等于0,X和Y的联合分布也未必是二维正太分布,但是最后面又说,相关系数等于=0,等价于X和Y相互独立,而中间我标注那段又说,相互独立的X和Y服从正太分布,则X和Y的联合分布一定是二维正太分布!这不是矛盾吗!
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5d/05d845a2a4fbf1ae01361aa26f5cb1e6.jpg)
图中的注说:即便X和Y都服从正太分布,甚至X和Y的相关系数都等于0,X和Y的联合分布也未必是二维正太分布,但是最后面又说,相关系数等于=0,等价于X和Y相互独立,而中间我标注那段又说,相互独立的X和Y服从正太分布,则X和Y的联合分布一定是二维正太分布!这不是矛盾吗!
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5d/05d845a2a4fbf1ae01361aa26f5cb1e6.jpg)
![一个关于概率论二维随机变量分布中正太分布性质的疑问,疑问如图书上写的相互矛盾!](/uploads/image/z/5426537-41-7.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E5%A4%AA%E5%88%86%E5%B8%83%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E7%96%91%E9%97%AE%2C%E7%96%91%E9%97%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E5%86%99%E7%9A%84%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%9F%9B%E7%9B%BE%21)
1你在仔细看看,如果XY服从正太分布,并且他们两个服从二维正太分布的条件下,相关系数为0和独立是等价的,2但是如果单单是正太分布,并不服从二维的,相关系数和0和独立不等价.3另外独立一定是相关系数为0 但是 相关系数为0不一定独立.
再问: 1你说X和Y都服从正太分布且是二维的,在这个条件下,才有相关系数等于0和独立等价吗?所以图中说逆命题不一定成立,原命题反过来并且就算加上相关系数等于0的条件也不一定得得出X和Y联合服从二维正太分布,因为如你所说必须二维才有这个成立吗?相关系数等于0和独立性等价?额,了解你的意思了你是这个意思吧? 但图中下面又说,只要X和Y相互独立而且服从正态分布,其联合分布就一定是正太分布,和性质3矛盾啊
再问: 1你说X和Y都服从正太分布且是二维的,在这个条件下,才有相关系数等于0和独立等价吗?所以图中说逆命题不一定成立,原命题反过来并且就算加上相关系数等于0的条件也不一定得得出X和Y联合服从二维正太分布,因为如你所说必须二维才有这个成立吗?相关系数等于0和独立性等价?额,了解你的意思了你是这个意思吧? 但图中下面又说,只要X和Y相互独立而且服从正态分布,其联合分布就一定是正太分布,和性质3矛盾啊