两道微分中值定理题1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x) f(x) F(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:46:51

两道微分中值定理题
1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x)
f(x) F(x) 在区间连续,端点值相同所以如何证明他们在区间可导
f(x) = x * sin(1/x) (x不等于0) ,f(x) = 0 (x等于0)
F(x) = (x^2 )*sin(1/x^2) (x不等于0) ,F(x)=0 (x等于0)
2,函数 f(x)= x-(x^(1/3))*3/2在下列区间上不满足拉格朗日中值定理条件是?
a,[0,1] b,[-1,1] c,[0,27/8] ,d[-1,0]
还是和上面一样如何证明在区间可导

1,唯一区别是F在（0,0）处可导
导数定义去查,在零点处,f的导数为sin（1/x）（x->0）不存在
F为x sin（1/x）（x->0）=0,很显然,sin有范围,而x独趋近於0
2,很显然,f在（0,0）处不可导（∞）,包含该点必不满足Lagrange中值定理的条件
再问：第二题 4个选项都包含 x= 0 这个点。。。还有第一题 f的导数怎么是sin（1/x）?
再答：開區間（除端點）內可導，閉區間內連續 [x sin（1/x）-0]/[x-0] (x->0)定義看不懂？
再问： f(x) = x * sin(1/x) f(x)` = sin(1/x) - 1/x*cos(1/x) 怎么可能是 sin(1/x)
再答：只考慮(0,0)點導數

两道微分中值定理题1,下面函数 f(x) F(x) 在区间[-1,1] 哪个满足罗尔定理 ,F(x) f(x) F(x) 求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是? 函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为? 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2 x>0,f(x)=ln(1+x),为什么f(x)在[0,x]上是满足拉格朗日中值定理 mathematica 验证:拉格朗日微分中值定理对函数f(x)=sin(x)-x-1 在区间[ 0,1 ]上的正确性提是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f( 函数f(x)=x^3-x在[0,2]上满足拉格朗日微分中值定理的ξ= 罗尔中值定理F(x)=(x-1)^2/3其中x闭合区间是[0,2],满足罗尔定理么? 下列函数f(x)在[-1,1]上适合罗尔中值定理条件的是验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值