求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:21:54
求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞.
求常数a,b,c和概率密度f(x,y).
书中给的解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4d/94d160569111d10981dbf7df576000df.jpg)
求教最后一步,怎么从F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)算出来f(x,y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)的.
我只知道(arctanx)'=1/(1+x²),(arctan2y)'=1/(1+4y²).
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞.
求常数a,b,c和概率密度f(x,y).
书中给的解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4d/94d160569111d10981dbf7df576000df.jpg)
求教最后一步,怎么从F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)算出来f(x,y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)的.
我只知道(arctanx)'=1/(1+x²),(arctan2y)'=1/(1+4y²).
![求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)](/uploads/image/z/1947524-68-4.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99%E4%B8%80%E9%81%93%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%9E%8B%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E6%AD%A5%2C%E4%BB%8EF%28x%2Cy%29%E6%B1%82f%28x%2Cy%29)
F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)
求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)
设(X,Y)是二维连续型随机变量,它有概率密度 f(x,y),求Z=2X+3Y的概率密度 f(z).
概率统计问题,二维连续型随机变量问题,设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
概率统计问题,二维连续型随机变量,已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
一道连续型随机变量问题:设二维随机变量(X,Y)的密度函数
已知二维随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y),求随机变量X的期望?
二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题
设二维连续随机变量(X、Y)的联合概率密度为:f(x,y)={k,0
请教一道概率题:已知二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求
二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=e^-y,0
设二维连续型随机变量的密度函数f(x,y)=1,0