求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 13:58:19

把直线平移,当平移后的直线和圆相切时,切点到直线的距离最短
设平移后的直线方程是 x-3y+a=0 (平移不改变斜率)
把直线方程代入圆,消去x,得
10y^2 - 6(a+3)y + (a^2 + 6a -1) = 0
要使直线和圆相切,则上面方程有两个相等的根
所以
36(a+3)^2 - 4*10*(a^2+6a-1) = 0
解得 a = -13 或者 a = 7
直线方程是x-3y-13=0 或者 x-3y+7=0
上面两条直线中,离直线x-3y+17=0更近的是x-3y+7=0
所以a = 7
代入,解得 y = 3 ,x = 2
所以P点坐标是(2,3)

在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短