曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 02:16:24

曲线方程化简得Y=1/(X+1).设曲线上任意一点M（x,1/(X+1)),则M到直线X+2Y-3=0的距离为=|X+2/(x+1)-3|/√5>=(2√2-4)/√5.所以最小值就是（2√2-4)/√5
再问：不好意思打错了，是x+2y+3=0
再答：一样求啊！最后的结果变成（2√2+2)/√5
再问：我算的好像是（2√2-1)/√5，你没减3吧
再答： X+2/(x+1)+3=X+1+2/(X+1)+2吧，然后由不等式求解即可啊！你是不是算错了？为什么又要减3啊？？
再问：我是找直线的平行线x+2y+c=0与曲线组成方程组令Δ=0求出c=2+2√2然后再用平行直线的距离公式算的（2√2-1)/√5
再答：用你的方法，Δ=0求出c=1+2√2，你再算算！你算错了。
再问：求出关于y的方程为2y2+（c+2）y+（c+1）=0， Δ=(c+2)2-4×2×(c+1) =c2+4c+4-8c-8 =(c-2)2-8 令Δ=0得(c-2)2=8 c=2+2√2 或2-√2（右舍）你看？
再答：你方程算错了。Y=1/(X+1).按照你的思路，也就是X=1/y-1,设直线方程X+2Y+C=0和它相切，那么联立得出关于Y的方程是（1-y）/y+2y+c=0.化简得1-y+2y^2+cy=0.即2y^2+（c-1）y+1=0.你的方程是怎么得出来的呢？
再问：知道那错了，谢！

曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离高二数学曲线与方程椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L：3x-2y-16=0的距离最短,并求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短在椭圆x²/7+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=10的距离最小,并求出最小距离在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4, 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短