直线与圆位置关系4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 08:19:38
直线与圆位置关系4
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/75/b75a9e0d34bce06f24affda043e8d42c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/75/b75a9e0d34bce06f24affda043e8d42c.jpg)
![直线与圆位置关系4](/uploads/image/z/1953136-64-6.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB4%26nbsp%3B)
首先让我们意识到,P是在圆上的点(带入即可发现),所以P点就是所求切线的切点.
然后,我们来求过P点的半径的方程.经过圆心(0,0)以及P点(-1,2)的直线(即半径所在直线)的方程可以求得是y=-2x.
由于切线是与半径垂直于切点的,所以切线的斜率也就是1/2.另外,该切线还经过P(-1,2),所以根据这两个条件就可以求得切线的方程是y=1/2x+5/2.
其实还有这样一种技巧,如果点(X1,Y1)在圆上,那么以它为切点的切线方程就是 xX1+yY1=M(也就是把原方程中间的x^2和y^2的一半替换为X1和Y1).这里,M=5,X1=-1,Y1=2.代入以后就发现切线方程为 -x+2y=5.整理过后和之前答案一样.
然后,我们来求过P点的半径的方程.经过圆心(0,0)以及P点(-1,2)的直线(即半径所在直线)的方程可以求得是y=-2x.
由于切线是与半径垂直于切点的,所以切线的斜率也就是1/2.另外,该切线还经过P(-1,2),所以根据这两个条件就可以求得切线的方程是y=1/2x+5/2.
其实还有这样一种技巧,如果点(X1,Y1)在圆上,那么以它为切点的切线方程就是 xX1+yY1=M(也就是把原方程中间的x^2和y^2的一半替换为X1和Y1).这里,M=5,X1=-1,Y1=2.代入以后就发现切线方程为 -x+2y=5.整理过后和之前答案一样.