如图,正方形ABCD的边长为2,点G是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,作∠EGF=90°,设BE=x,则当x取值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:05:53
如图,正方形ABCD的边长为2,点G是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,作∠EGF=90°,设BE=x,则当x取值范围是______时,GF与CD边相交.
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![如图,正方形ABCD的边长为2,点G是BC边的中点,点E是AB边上的一个动点,作∠EGF=90°,设BE=x,则当x取值](/uploads/image/z/19538473-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%EF%BC%8C%E7%82%B9G%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BD%9C%E2%88%A0EGF%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E8%AE%BEBE%3Dx%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%BD%93x%E5%8F%96%E5%80%BC)
∵∠EGF=90°,
∴∠EGB+∠FGC=90°,
∠BEG+∠EGB=90°,
∴∠BEG=∠FGC,
∵∠B=∠C,
∴△BGE∽△CFG,
∴
BG
CF=
BE
CG,
∵正方形ABCD的边长为2,点G是BC边的中点,
∴BE•CF=1,
当CF=2时,BE=
1
2,
当BE=2时,CF=
1
2,
而BE=x,当x取值范围是
1
2≤x≤2,GF与CD边相交.
故答案为:
1
2≤x≤2.
∴∠EGB+∠FGC=90°,
∠BEG+∠EGB=90°,
∴∠BEG=∠FGC,
∵∠B=∠C,
∴△BGE∽△CFG,
∴
BG
CF=
BE
CG,
∵正方形ABCD的边长为2,点G是BC边的中点,
∴BE•CF=1,
当CF=2时,BE=
1
2,
当BE=2时,CF=
1
2,
而BE=x,当x取值范围是
1
2≤x≤2,GF与CD边相交.
故答案为:
1
2≤x≤2.
如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F,设BE=x,FC=y,则当
1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,经过路程为自变量X
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F.设正方形的边长为4,AE为x,BF为y,当x为何
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,
如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线C
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则G