一次测试有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分为100分,某生选对每道题的概率为0.8,则该生在这次考试
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:12:19
一次测试有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分为100分,某生选对每道题的概率为0.8,则该生在这次考试中成绩的均值与方差为
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既然已经用了均值跟方差的概念,那么就要用概率论的理论去做这个题.概率论的基础就是随机变量.那么就设随机变量s为考生的成绩.x1,x2,x3...x25为考生25道选择题的得分.
可以根据s=Σxi 和xi的分布求得均值与方差.
E(s)=ΣE(xi)=25E(x1)=25*3.2=80.
事实上由于xi相互独立有D(s)=ΣD(xi)=64
如果掌握得不是很好.也可以直接用定义做
D(s)=E(s²)-(E(s))²=E(s²)-6400.
只要求随机变量s²的均值.
E(s²)=E((Σxi)²)=ΣE(xixj) (i,j从1到25)
由于xi同分布所以E(xixj)在i≠j的时候分别相等,在i=j的时候也分别相等 所以
E(s²)=25E(x1²)+600E(x1x2)=320+6144=6464
所以D(s)=64
可以根据s=Σxi 和xi的分布求得均值与方差.
E(s)=ΣE(xi)=25E(x1)=25*3.2=80.
事实上由于xi相互独立有D(s)=ΣD(xi)=64
如果掌握得不是很好.也可以直接用定义做
D(s)=E(s²)-(E(s))²=E(s²)-6400.
只要求随机变量s²的均值.
E(s²)=E((Σxi)²)=ΣE(xixj) (i,j从1到25)
由于xi同分布所以E(xixj)在i≠j的时候分别相等,在i=j的时候也分别相等 所以
E(s²)=25E(x1²)+600E(x1x2)=320+6144=6464
所以D(s)=64
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