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在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 03:32:58
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
做DF平行于AC,交BC于F,
根据相似三角形得:
EF/DF=EC/DF
DB/DF=AB/AC
又因为:DB=EC
所以:EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/AC
AC·EF=AB·DF
祝你学习天天向上,加油!