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1只兔可以换2只鸡,2只兔可以换3只鸭,5只兔可以换7只鹅.猎人用20只兔换得鸡鸭鹅共30只,鸡鸭鹅各有几只

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:33:01
1只兔可以换2只鸡,2只兔可以换3只鸭,5只兔可以换7只鹅.猎人用20只兔换得鸡鸭鹅共30只,鸡鸭鹅各有几只
请用方程回答,你太复杂我也看不懂
1只兔可以换2只鸡,2只兔可以换3只鸭,5只兔可以换7只鹅.猎人用20只兔换得鸡鸭鹅共30只,鸡鸭鹅各有几只
设猎人分别用了x、2y、5z只兔子去换鸡、鸭、鹅(x、y、z为自然数),则
x+2y+5z=20,
2x+3y+7z=30.
消去x得
y+3z=10,即y=10-3z;
带入第一个式子得
x+20-6z+5z=20,即x=z.
由于x、y、z均为自然数,所以z只能为0、1、2、3(y=10-3z>0).
所以鸡鸭鹅的数目为(2x,3y,7z)=(2z,30-9z,7z):
(0,30,0)、(2,21,7)、(4,12,14)或(6,3,21).