有图,证明直线L：y=x+2与曲线S=f(x)=x-2sinx相切且至少有两个切点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 16:21:46

f(x)=x-2sinx
则f'(x)=1-2cosx
令f'(x)=1
则cosx=0
此时即切线斜率k=f'(x)=1
x=mπ+π/2
则m=-1时,f(x)=-π/2+2
此时切点是(-π/2,-π/2+2),k=1
所以切线是y=x+2
同理
m=1时,f(x)=3π/2+2
此时切点是(3π/2,3π/2+2),k=1
所以切线是y=x+2
所以y=x+2和f(x)相切
且至少有两个切点
即(-π/2,-π/2+2)\和(3π/2,3π/2+2)
我是从另一个回答里复制的
不过我估计我的回答字数不会是最多的,见笑了

已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）直线l:y=x+a(a不为0）和曲线C：y=x^3-x^2+1相切,求切点坐标及a的值.我用求导的方法求出切点横坐标有两已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标已知直线l：y=4x+a和曲线y=x三次方-2x²+3相切,求a的值及切点坐标已知直线l过(0,0)且与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求直线的方程已知函数f(x)=x^2+x-16,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y 已知函数f(x)=lnx.(1)若直线y=x+m与函数f(x)的图像相切,求实数m的值;(2)证明曲线y=f(x)与曲线已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标