函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 05:06:12

函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?
什么是充要条件?

若A成立,那么B也成立,则A是B的充分条件；若B成立,那么A也成立,则A是B的必要条件；如果这两者同时成立,那么A和B就互为充分必要条件,

函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?
解析：∵函数f(x)=cos(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称
令f(π/3)=cos(2π/3+φ)=0==>2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6；2π/3+φ=-π/2==>φ=-7π/6；
∴函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是：
φ=kπ-π/6或φ=kπ+5π/6

求函数f（x）=cos（2x+a）的图像关于点（π/3,0）中心对称的充要条件已知函数f(x)的图像与函数g(x)=-lg(3-x)的图像关于点(1,0)成中心对称,又h(x）=2lg（2x+t）( 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称.对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),且f(- 定义在R上的函数f（x）的图像关于点（_3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f（x）=-f(x+3/2),f(-1 定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）成中心对称, 定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2) 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1) 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称图已知定义在R上上午函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1, 将函数y=sin(2x+π/3)的图像向右平移φ平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称,则φ为? 定义在R上的函数的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)=-f(x+3/2),且f(-1)=0 已知真命题:"函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形"的充要条件为"函数