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(2007•三明)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 21:06:46
(2007•三明)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标,并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形.(不要求说明理由)
(2007•三明)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点.
(1)由y=0得x2-2x-3=0.
解得x1=-1,x2=3.
∴点A的坐标(-1,0),点B的坐标(3,0).

(2)∵−
b
2a=1,
4ac−b2
4a=−4,
∴M(1,-4),
∵点M与点M'关于x轴对称,
∴M'(1,4).由此可知四边形AMBM'的对角线互相垂直平分,
∴四边形AMBM'是菱形.