作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=a^x(a>0且a≠)的反函数图像经过P(2,-2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 15:37:58
f(x)=a^x(a>0且a≠)的反函数图像经过P(2,-2)
则lim(a+a^2+a^3+…+a^n)=? 求详解
f(x)=a^x(a>0且a≠)的反函数图像经过P(2,-2)
因为f(x)=a^x(a>0且a≠)的反函数图像经过P(2,-2),即f(x)=a^x的图像经过P(-2,2),所以2=a^-2即,2a²=1,a=-√2/2或a=√2/2因为a>0,所以,a=√2/2.
lim(a+a^2+a^3+…+a^n)=a/(1-a)=√2+1.