2√(ab)≤(a+b)为什么当a=b时,等号成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 12:12:16

因为左边有根号所以左边一定是正数才有意义,接下来两边同时平方得,4ab=0,即（a-b)^2>=0,你说是不是当且仅当ab相等时等号才成立?
再问：我问的是为什么当a=b时,a+b有最小值2√(ab)
再答： - -你给的那个式子和(a-b)^2>=0是等价的，只是做了一些变换而已。(a-b)^2>=0是在ab相等时取等号也就等价于你那个式子在ab相等时取等号，也是就在ab相等时取最小值。数学上很多问题要用转化的思路来解
再问：为什么是等价的能不能帮我解释一下我刚上初二
再答：呃，其实也不能说是等价，你那个式子可以推出我给你的那个式子，反推的话就不行，因为根号里一定得是非负。我（a-b）²≥0只不过是2√ab≤a+b变换而来的，就比如你解一个方程不可能一眼就看出x等于多少吧，肯定要做一些变换，把不含x的项移到一边然后把x的系数化成1

（1）设a,b为任意实数,求证:a+b≥2√ab(只有当a=b时,等号才成立）对于任意正实数a,b,∵（√a-√b）^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立. 为什么向量|a·b|≤|a|*|b|,当：=0或=π时,等号成立只要a和b不共线,即不平行, 均值不等式：若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号,则a+b最小. 为什么? a＋b≥2√ab等号成立的条件是否为a＝b? 求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件求证：对任意实数a、b、c有a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时,等号成立用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号线性代数（A+B）=A*A+2AB+B*B为什么只有当A,B可以交换时才成立? 基本不等式2的问题书上定义是对任意正数a、b,有a+b大于等于2倍根号下ab,当且仅当a=b时等号成立,可当a=b=0时若a1/bC.a^2+b^2>2abD.a+b>-2√ab选项D当为等号时不是a=b吗？二楼的答案好像不对吧。a+b 设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件