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在各项均不为0的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n>=2),则S2n-1-4n=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:29:08
在各项均不为0的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n>=2),则S2n-1-4n=
要详细回答.最后答案是-2
在各项均不为0的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n>=2),则S2n-1-4n=
a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
a(n-1)+a(n+1)=an^2
由于是等差数列则a(n-1)+a(n+1)=2an
所以an^2=2an
an=2或an=0,不合题意,舍.
所以an=2
则S(2n-1)=2(2n-1)=4n-2
即:S(2n-1)-4n=-2