a+b+c+d=300,x=a+b/2+3c+4d求最大值和各项值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:22:27

a+b+c+d=300,x=a+b/2+3c+4d求最大值和各项值
a+b+c+d=300
x=a+b/2+3c+4d
求X的最大值及其ABCD的值,各项均大于等于0
抱歉看错题了应该是
a+b+c=300
x=a+b/2
y=x+[bx(1+c/300)]/200
求y最大值和A B C的值，各项大于等于0

用拉格朗日常数法,设L(λ)=a+b/2+3c+4d+λ*（a+b+c+d）
对a,b,c,d,λ分别求偏导并使之为0,
得1+λ=0,.
但是这个显然d的系数最大,就取d=300,a=b=c=0了,所以最大值为1200了
再问：抱歉看错题了应该是
a+b+c=300

x=a+b/2
y=x+[bx(1+c/300)]/200
求y最大值和A B C的值，各项大于等于0
不懂拉格朗请教详细步骤麻烦了感谢
再答：名字洋气了点，其实只要会求偏导就成；
求偏导时把另一个看做常数就成，比如z=2xy^2,对x求偏导就是把y看做常数为2y^2，对y求偏导就是把x看做常数4xy；
给定一个初始条件，比如说是a+b=0，写出拉格朗日方程
L（λ）=Y（就是要求的那个式子）+λ*（a+b）（初始条件），然后对这个式子分别关于a，b，，，λ求偏导，使偏导都等于0，解出a，b，，，，就可以了，再带进去就求出极值了。
希望可以懂。
再问：按你的方法解了两天解出λ=-4/3后也不知对不对
好像A/B/C哪个先解哪个就等于200？有多个值？

是不是把所有可能的值代进去看哪个最大？
有更好的方法吗？比较适合应用编程的？

实数a,b,c,d满足0≤a≤b≤c≤d,并且3a+4b+5c+6d=90.求a+b+c+d的最大值和最小值已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数, 已知:a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=4,求abcd的最大值和最小值 A×2=a B×4=b C×6=c D×12=d A+B+C+D=256 a+b+c+d=770 求A·B`C`D和a` 若a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值 a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d 3a-2b+c=0 12a+4b+c=0 -a+b-c+d=0 8a+4d+2c+d=0求a.b.c.d的值, 已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值设a>b>c>d,不等式1/a-b+1/b-c+1/c-d>=x/a-d恒成立,则x 得最大值为? 四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值