搜搜考试网用重积分就曲面面积的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 15:32:48
用重积分就曲面面积的题
求柱面x^2+y^2=a^2含在圆柱面z^2+y^2=a^2内部的那部分面积 a>0 谁能帮忙讲讲
求柱面x^2+y^2=a^2含在圆柱面z^2+y^2=a^2内部的那部分面积 a>0 谁能帮忙讲讲
考虑在yoz面上的曲面积分.
利用对称性,总面积 = 8倍在第一挂限的面积
取Σ：x = √(a^2 - y^2)
dx/dy = - y/√(a^2 - y^2),dx/dz = 0
dS = √[1 + y^2/(a^2 - y^2)] = a/√(a^2 - y^2) dydz
∫∫Σ dS
= 8∫∫D a/√(a^2 - y^2) dydz
= 8a∫(0,a) dy ∫(0,y) 1/√(a^2 - y^2) dz
= 8a^2
利用对称性,总面积 = 8倍在第一挂限的面积
取Σ：x = √(a^2 - y^2)
dx/dy = - y/√(a^2 - y^2),dx/dz = 0
dS = √[1 + y^2/(a^2 - y^2)] = a/√(a^2 - y^2) dydz
∫∫Σ dS
= 8∫∫D a/√(a^2 - y^2) dydz
= 8a∫(0,a) dy ∫(0,y) 1/√(a^2 - y^2) dz
= 8a^2
重积分的应用 求曲面面积时 是不是 不能画出图形就不能算啊?麻烦说详细点
高等数学：重积分的应用：曲面面积的计算：被积函数和积分区域
求高数中对面积的曲面积分和重积分应用求曲面面积二者在定义,表达,以及求解等中的具体内容和及二者区别
对面积的曲面积分与二重积分
求用平面x+y+z=6与曲面x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.重积分的题,
为何两种算法得的答案不一样!求数学大神赐教重积分计算曲面面积的问题
重积分的应用 计算曲面的面积 配图 尽量使用三重或二重积分方法 暂不考虑曲
考研数学一中,重积分的应用是不是重点内容,比如求曲面面积,质心,转动惯量,吸引力?
对面积的曲面积分 第二题第一问,求详细步骤~
曲面积分的一道题,求问!
高数重积分的应用求曲面S面积
重积分和曲线积分和曲面积分是什么