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设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 19:11:18
设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,
用双重积分来解，不要根据图解直接求面积
设D为以点O(0,0),A(1,0),B(0,2)为顶点的三角形闭区域,则∫∫dxdy= .,
实际上∫∫dxdy就等于积分区域D的面积,
如果用积分来做的话,
画出这个三角形,很显然直线AB可以表示为y= -2x+2
所以y的积分区间为0到 -2x+2,而x的积分区间为0到1
那么
∫∫dxdy
=∫(上限1,下限0)dx *∫(上限-2x+2,下限0)dy
=∫(上限1,下限0) (-2x+2) dx
= -x²+2x 代入上下限1和0
= -1+2
= 1
大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算 设L是以O（0,0）,A（1,0）和B（0,1）为顶点的三角形区域的边界,则曲线积分I=∫（L）x+yds的值 设随机变量(x,y)在以点（0,1),(1,0)(1,1)为顶点的三角形区域D上服从均匀分布,求D（x) 设D为平面直角坐标系中以点A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组 若D是以(0,0）,（1,0）及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知(1-x+y)dxdy D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=? 设S为平面上以点A(4,1)、B(—1,—6)、C(—3,2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边 用不等式表示以点A（1,4）,B(-3,0),C(-2,-2)为顶点的三角形内部平面区域, 已知平面区域D是由以A(2,4),B(-1,2),C(1,0)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域D上有无穷多个点 计算二重积分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形 若D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形,则∫∫e^y^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面 使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围.