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已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:20:35
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 -2 -2 0 4 10
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
把点(-2,0),(-1,-2),(0,-2)代入解析式,得

4a−2b+c=0
a−b+c=−2
c=−2,解得

a=1
b=1
c=−2
∴二次函数的解析式为y=x2+x-2,即y=(x+
1
2)2-
9
4
它的图象的顶点坐标是(-
1
2,-
9
4),对称轴是x=-
1
2.