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椭圆长轴为4,左顶点在圆(x-4)^2+(y-1)^2=4上,左准线为Y轴,求椭圆离心率e的范围.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 01:26:56
椭圆长轴为4,左顶点在圆(x-4)^2+(y-1)^2=4上,左准线为Y轴,求椭圆离心率e的范围.
椭圆长轴为4,左顶点在圆(x-4)^2+(y-1)^2=4上,左准线为Y轴,求椭圆离心率e的范围.
设A(x0,y0)为左顶点,F(-c,0)（c＞0）为左焦点,
2a＝4→a＝2,
∴|AF|＝2-c,
点A到Y轴的距离d＝x0,
依定义知e＝|AF|/d＝(2-c)/x0,
∴x0＝(2-c)/e,而e＝c/a＝c/2,
∴c＝2e,
∴x0＝(2-2e)/e＝2[(1/e)-1]
→x0-4＝2[(1/e)-3].
∵点A在已知圆上,
∴-1≤（1/e)-3≤1,
即e∈[1/4,1/2].
求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆上一点,L为左准线,P 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最 双曲线x^2/3-y^2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点准线的椭圆截直线Y=kx+3的弦被X轴平分,k的取值范围是 已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程 圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左 设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点, 椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1,过左焦点F的直线交椭圆于P、Q,O为原点,OP垂直OQ,求离心率e的范围 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象 关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶