等比数列{an}为2的（n-1）次方,bn=2（log2（an）+1）（n是正整数）.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:33:48

等比数列{an}为2的（n-1）次方,bn=2（log2（an）+1）（n是正整数）.
证明,不等式[（b1+1)/b1]*……[(bn+1)/bn]>根号（n+1）

因为an=2^(n-1),所以
bn=2(log2(an)+1)=2[((n-1)+1]=2n,
所以(bn+1)/bn=(2n+1)/2n,
又因为(2n+1)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n=4n(n+1),
所以(2n+1)^2/4n^2>(n+1)/n,
(2n+1)/2n>√(n+1)/√n.
所以
[(b1+1)/b1]*……[(bn+1)/bn
=3/2*5/4*7/6*.*(2n+1)/2n
>√2/√1*√3/√2*√4/√3*.*√(n+1)/√n
=√(n+1).
得证.

数列{an}的前n项和为Sn=n平方+n,（1）求an,（2）令bn=2的an次方,证明bn为等比数列,并求前n项和Tn 已知Sn=(3的n次方—2的n次方）除以2的n次方 n是正整数求证{an}为等比数列. {an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3（an+2）证明数列bn为等比数列已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数 An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 各项为正数的数列｛an｝的前n项乘积为Tn=（1/4）^（n^2-6n）,bn=log2^an,则当bn的前n项最大时n 已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)（2乘以3的n减1次方）,设cn=an/bn,求cn前n项和Tn 数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn （2）若数列｛bn｝满足bn=an log2 an+1,求数列｛bn｝的前n项和Tn