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求N点的坐标.O为平面指教坐标的原点,正方形OABC的边长为1,M、N分别在OA、AB上,若三角形CMN为正三角形,求N

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:01:58
求N点的坐标.
O为平面指教坐标的原点,正方形OABC的边长为1,M、N分别在OA、AB上,若三角形CMN为正三角形,求N点的坐标.
求N点的坐标.O为平面指教坐标的原点,正方形OABC的边长为1,M、N分别在OA、AB上,若三角形CMN为正三角形,求N
因为 OABC为正方形,CMN为正三角形
所以 CM=CN CO=CB
又角O=角B=90°
所以 OM=BN 设OM=BN=a
所以 正三角形CMN边长=根号(1+a^2)
所以 AM=AN=1-a=[根号(1+a^2)]*[(根号2)/2]
化简得 (a-2)^2=3
解得 a=2-根号3或a=2+根号3
因为点M、N均在OA、AB上
所以a小于等于1
所以 a=2-根号3
所以 AN=1-a=根号3-1
所以点N坐标为(1,根号3-1)
以上是正方形OABC逆时针情况
如果是顺时针作图的情况下
点N坐标就为(根号3-1,1)
如图,已知正方形ABCD的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若△CMN为正三角形,则此正三角形的边长为______. 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在两坐标轴上,M、N分别为AB、BC的中 如图,正方形OABC的面积为6,点O为坐标原点,点M(1,m)点N为(n,3)在函数y=x分之k(k>0,x>0)的图像 初中三年级数学如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2 如图,正方形OABC的边长等于4,且AO边与x轴正半轴夹角为60°,O为坐标原点,求正方形OABC各点坐标 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标(5,4),点E在AB上,将△ 如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2. 如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2. 如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k的图像 一题 如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点p(m,n)是函 反比例函数面积如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数Y=K/X(K>0,X>0)的图像上点P(M,N 如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=