搜搜考试网已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 08:35:15
已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.
设另一个因式是A
显然A是二次的
A=x^2+ax+b
则(x^2+ax+b)(x^2-x+4)常数项是4b
x^4+mx^2+3x+4常数项是4
所以4b=4
b=1
所以(x^2+ax+1)(x^2-x+4)=x^4+mx^2+3x+4
x^4+(a-1)x^3+(4-a+1)x^2+(4a-1)x+4=x^4+mx^2+3x+4
对应项系数相等
a-1=0,4-a+1=m
a=1
m=4-a+1=4
所以m=4
另一个因式x^2+x+1
显然A是二次的
A=x^2+ax+b
则(x^2+ax+b)(x^2-x+4)常数项是4b
x^4+mx^2+3x+4常数项是4
所以4b=4
b=1
所以(x^2+ax+1)(x^2-x+4)=x^4+mx^2+3x+4
x^4+(a-1)x^3+(4-a+1)x^2+(4a-1)x+4=x^4+mx^2+3x+4
对应项系数相等
a-1=0,4-a+1=m
a=1
m=4-a+1=4
所以m=4
另一个因式x^2+x+1
已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.
多项式x的四次方+mx的二次方+3x+4中含有一个因式x的二次方-x+4,试求m的值,并求另一个因式
多项式x的4次方+m（x）的2次方+3x+4中含有一个因式x的2次方-x+4,求m的值并求另一个因式.
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1)求m的值并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
已知x^4＋mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值,并分解这个多项式.
已知多项式x的3次方+4x的2次方+mx+5有一个因式(x+1),求m的值
已知多项式x³+2x²+mx+5因式分解后一个因式为x+1,求m得值,及另一个因式.
已知多项式2x^3-x^2+mx有一个因式是2x+1,求m的值.
已知多项式2x^3-x^2+mx有一个因式是2x+1,求m的值
已知二次三项式x的平方-4mx+m有一个因式是(x+3)求另一个因式及m的值