抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:15:24

令抛物线y^2 =2px的参数方程为
y=t x=t^2/2p
则使x,y坐标关于直线y=-x+1对称
设（a,b)在对称后的图像上
则有（b+y)/2=-(a+x)/2 + 1 且(b-y)/(a-x)=1
在把参数方程代入：
b+t=2-a-t^2/2p 且 b-t=a-t^2/2p
最后最重要的一步就是化简
将两式化为
t(1+t/2p)=2-a-b.1
t(1-t/2p)=b-a.2
1+2: 1-2:
1-a=t 1-b=t^2/2p
故方程为
b=1-(1-a)^2/2p 即y=1-(1-x)^2/2p
费了老半天劲了.

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